题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，小明同学正在进行滑板运动．图中AB段路面是水平的，BCD是一段R=20m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB的高出h=1.25m．已知人与滑板的总质量为M=60kg．小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失．求小明在AB段所做的功．（g取10m/s²）

答案

人和滑板在半径为R的圆周上作圆周运动，处于圆周轨道的最高点时所受重力提供向心力，设滑行到C点时的速度为v_C，根据牛顿第二定律
Mg=M

vC2

R

  
得vC=10

2

m/s
人和滑板从水平面运动到C的过程中，根据机械能守恒定律得

1

2

MvB2=

1

2

MvC2+Mgh  
解得v_B=15m/s．
在AB段用动能定理得
W=

1

2

MvB2=6750J
答：小明在AB段所做的功为6750J．