题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中正确的是（　　）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C．要使物体与转台不发生相对滑动，转台的角速度一定满足：ω≤ 2μg 3r

D．要使物体与转台不发生相对滑动，转台的角速度一定满足：ω≤ μg 3r

答案

A、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A错误．
B、由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1.5rω²＜3mrω²即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B错误；
C、对AB整体，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
对物体C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
联立①②③解得：ω≤

2μg 3r

，所以C正确D错误．
解得故选C．