当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（　　）A．(1-a)1b＞（1-a）bB．（1+a）a＞（1+b）bC．（1-a）b＞(1-a)b2D．（1-a）a＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（　　）

A．(1-a)

＞（1-a）^b

B．（1+a）^a＞（1+b）^b

C．（1-a）^b＞(1-a)

D．（1-a）^a＞（1-b）^b

答案

解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，
y=（1-a）^x为减函数，
又∵0＜b＜1，∴

＞b，b＞

，∴(1-a)

＜（1-a）^b，
（1-a）^b＜(1-a)

，∴A、C均错，
又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）^a＜（1+b）^a＜（1+b）^b，∴B错．
对于D，（1-a）^a＞（1-a）^b，
而（1-a）^b＞（1-b）^b，∴（1-a）^a＞（1-b）^b．
故选D

核心考点

试题【当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（　　）A．(1-a)1b＞（1-a）bB．（1+a）a＞（1+b）bC．（1-a）b＞(1-a)b2D．（1-a）a＞】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设某物体一天中的温度T是时间的函数：T（t）=at³+bt²+ct+d（a≠0），其中温度的单位是℃，时间单位是小时，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若测得该物体在8：00的温度是8℃，12：00的温度为60℃，13：00的温度为58℃，且已知该物体的温度在8：00和16：00有相同的变化率．
（1）写出该物体的温度T关于时间的函数关系式；
（2）该物体在10：00到14：00这段时间中（包括10：00和14：00），何时温度最高，并求出最高温度；
（3）如果规定一个函数f（x）在区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）上的平均值为

x2-x1

∫

x2x1

f(x)dx，求该物体在8：00到16：00这段时间内的平均温度．

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有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（　　）

A．甲

B．乙

C．一样低

D．不确定

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R）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（　　）

A．[4，8]

B．[6，10]

C．[4%，8%]

D．[6%，10%]

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已知

＞

，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．lna＞lnb

C．

＞

D．(

)b＞(

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