题目

题型：不详难度：来源：

如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光  滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。

答案

（1）（2）（3）见解析

解析

试题分析：（1）（2）（3）①皮带轮逆时针方向转动：
S=0.6m②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m
点评：本题难度中等，由传动带与物体的速度大小，或相对速度大小判断摩擦力方向，判断平抛运动初速度方向