题目
题型:不详难度:来源:
(1)水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系;
(2)x取何值时,完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少,功的最小值为多少;
(3)x取何值时,完成上述运动水平恒力F最小,最小的力为多大.
答案
x=vct,2R=
1 |
2 |
解得:vc=
x |
2 |
|
设物块从A到B的运动过程中,水平但力F对物块所做的功为W,对于物块从A到C的运动过程,根据动能定理有:
W-mg•2R=
1 |
2 |
v | 2c |
mgx2 |
8R |
(2)物块恰好通过最高点C时,在C点有最小速度vmin,根据牛顿第二定律有:
mg=m
| ||
R |
gR |
此时所对应的水平恒力对物体所做的功最少,且有vc=
x |
2 |
|
gR |
解得:x=2R
所以,当x=2R时恒力F所做的功最少.
将x=2R 代入第(1)问的结果中,解得最小功W=
5 |
2 |
(3)W=Fx,第(1)问讨论可知:Fx=2mgR+
mgx2 |
8R |
解得:F=
2mgR |
x |
mgx |
8R |
因等式右端两项之积为恒量,所以当两项相等时其和有极小值.
由=
2mgR |
x |
mgx |
8R |
解得最小力Fmin=mg
答:(1)水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系为W=2mgR+
mgx2 |
8R |
(2)当x=2R时,完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少,功的最小值为
5 |
2 |
(3)当x=4R时,完成上述运动水平恒力F最小,最小的力为mg.
核心考点
试题【如图所示,光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道,在距离B为x的A点,用水平恒力F(未知)将质量为m的物块(可视为质点),从静止开】;主要考察你对平抛运动的运动规律等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两小球在CD段运动时仍相距10m |
B.两小球在CD段运动时相距小于10m |
C.两小球到达图示位置P点的时间差为2s |
D.两小球到达图示位置P点的时间差约为1.4s |
(1)说明小球从A到B的运动情况;
(2)试求M、N两板间的电势差.
(1)滑块落地时速度的大小
(2)弹簧弹力对滑块所做的功.
(1)飞机发射的炮弹在空中飞行时间;
(2)飞机应在距汽车水平距离多远处投弹?
A.初速度v0应满足
| ||||||
B.小球脱离轨道后做平抛运动 | ||||||
C.小球脱离轨道时的速度大小为v=
| ||||||
D.在脱离轨道之前小球对轨道的压力大小保持不变 |
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