题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑.一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m.请你据此求解下列问题：（g取10 m/s²）

（1）若不考虑一切阻力，冰道的倾角是_________________.
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是_________________.
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过_________________个.

答案

(1)30°  (2)25 m/s  (3)2

解析

（1）甲、乙间距离：s₁=v_甲t+at²,乙、丙间距离：s₂=(v_甲+at)t+at²,所以a== m/s²="5" m/s².由牛顿第二定律mgsinθ=ma,所以sinθ==,θ=30°.
（2）v_甲== m/s="10" m/s
v_丁=v_甲+3at="10" m/s+3×5×1 m/s="25" m/s.
（3）至拍照时甲滑动的时间为t_甲=,则t_甲= s="2" s,可知甲上面有2个小孩.