题目

题型：不详难度：来源：

救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，当发现前方有货车低速前进时，立刻刹车做匀减速运动，加速度大小为2.5m/s²．当速度减小到18km/h时，跟车匀速行驶，经过t₀=40s，货车转弯让道，救护车立刻以1.5m/s²的加速度匀加速恢复至原来速度．求：
（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间．
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了多少时间？

答案

（1）匀减速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v₂=v₁+a₁t₁…①；
匀速直线运动过程时间为：t₀=40s…②
匀加速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v₁=v₂+a₂t₂…②
联立①②③解得：t₁=6s，t₂=10s；
故总时间为：t=t₁+t₀+t₂=5+40+10=55s；
（2）匀减速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：x1=

v1+v2

2

t1=

20+5

2

×5m=62.5m；
匀速直线运动过程，其位移为：x₀=v₂t₀=5×40=200m；
匀加速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：x2=

v2+v1

2

t2=

5+20

2

×10m=125m；
故总位移为：x=x₁+x₀+x₂=62.5+200+125=387.5m；
若正常行驶，时间为：t′=

x

v1

=

387.5m

20m/s

=13.375s；
故多出的时间为：△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s；
答：（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间为55s；
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了35.625s的时间．