题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．1

D．2

答案

A

解析

作出满足条件的可行域(如图)

∵a>0，b>0，∴直线ax+by=0的图象过二、四象限，∴平移直线ax+by=0知，目标函数z=ax+by在点M(4，6)处取得最大值12，
∴4a+6b=12，即2a+3b=6
设m=，把2a+3b=6代入m=并整理得，b²－2b+2－2m=0
∵方程有正数解，∴Δ=4－4(2－2m)≥0m≥ ∴的最小值为