题目
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【题文】函数y=1+|x-1|的值域为__________.
答案
【答案】(1,2]
解析
【解析】设y′=u,u=|x-1|.
由于u≥0且y′=u是减函数,
故0<|x-1|≤1,则1<y≤2.
由于u≥0且y′=u是减函数,
故0<|x-1|≤1,则1<y≤2.
核心考点
举一反三
【题文】设函数f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________.
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是________.(填序号)
①
(1)记集合M={(a,b,c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________.
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是________.(填序号)
①
【题文】已知f(x)=(ex-1)2+(e-x-1)2,则f(x)的最小值为________.
【题文】设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=取函数f(x)=2-|x|.当K=时,函数fK(x)的单调递增区间为________.
【题文】函数的图象必经过定点___________.
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