题目
题型:难度:来源:
【题文】设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)
A.在区间(,1),(1,e)内均有零点 |
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点 |
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点 |
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:先对函数f(x)进行求导,再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案.解:由题得f′(x)= ,令f′(x)>0得x>3;令f′(x)<0得0<x<3;f′(x)=0得x=3,故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数,在区间(3,+∞)为增函数,在点x=3处有极小值1-ln3<0;又f(1)= >0,f(e)= -1<0,f()=+1>0.故选D.
考点:导函数的增减性与原函数的单调性
点评:本题主要考查导函数的增减性与原函数的单调性之间的关系.即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
试题分析:先对函数f(x)进行求导,再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案.解:由题得f′(x)= ,令f′(x)>0得x>3;令f′(x)<0得0<x<3;f′(x)=0得x=3,故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数,在区间(3,+∞)为增函数,在点x=3处有极小值1-ln3<0;又f(1)= >0,f(e)= -1<0,f()=+1>0.故选D.
考点:导函数的增减性与原函数的单调性
点评:本题主要考查导函数的增减性与原函数的单调性之间的关系.即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
核心考点
试题【【题文】设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)A.在区间(,1),(1,e)内均有零点B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C.在区间(,1)内有零点,在区】;主要考察你对函数与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数的零点个数为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若函数的零点在区间上,则的值为 .
【题文】方程的实根个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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