题目
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【题文】函数是定义在R上的偶函数,且满足时,,若方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:由可得函数的周期为2,
当时,,又为偶函数,则当时,,
由得,作出和即的图象,可知直线斜率为且过定点.
要使方程恰有三个不相等的实数根,则由图象可得直线的斜率必须满足,由题意可得,则,.即有.故选A.
考点:1函数方程的根;2数形结合.
试题分析:由可得函数的周期为2,
当时,,又为偶函数,则当时,,
由得,作出和即的图象,可知直线斜率为且过定点.
要使方程恰有三个不相等的实数根,则由图象可得直线的斜率必须满足,由题意可得,则,.即有.故选A.
考点:1函数方程的根;2数形结合.
核心考点
举一反三
【题文】定义在上的函数,若关于的方程有5个不同的实根,则=___________
【题文】若函数的零点为,则满足且k为整数,则k= .
【题文】已知定义在上的奇函数,当时,,则函数的
零点的集合为 .
零点的集合为 .
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