题目

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【题文】（12分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，且对应方程两个实根，满足，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域

答案

【答案】（1）;（2）

解析

【解析】
试题分析：（1））由函数在上是减函数，在上是增函数,可知二次函数的对称轴为，可求出，再根据根与系数的关系有，可求出c;（2）可将函数化为顶点式，通过分析可知当时，函数取得最小值，当时，函数取得最大值，即可求出函数的值域.
试题解析：（1）由已知得：对称轴，所以得   2分
故 又，是方程的两个根     3分
，                4分
所以      5分
得                        6分
故            8分
（2）= 
当时，即
值域为     12分
考点：函数知识的综合应用.