题目
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【题文】(本题满分12分)若二次函数,满足且=2.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
答案
【答案】(1);(2).
解析
【解析】
试题分析:(1)根据题意由,得将带入二次函数的中得:,再利用求得,所以得到
;(2)将不等式分离参量,得到使,成立,令
,,进而只需证明,所以利用二次函数的单调性进而求得在的最大值为,所以答案为:.
试题解析:(1)由,得,所以
由f(x+2)-f(x)=-=4ax+4a+2b
又f(x+2)-f(x)=16x,得4ax+4a+2b=16x,故,
所以.
(2)因为存在,使不等式,
即存在,使不等式成立,
令,,故,
所以.
考点:1.待定系数法求解析式;2.分类变量求最值.
试题分析:(1)根据题意由,得将带入二次函数的中得:,再利用求得,所以得到
;(2)将不等式分离参量,得到使,成立,令
,,进而只需证明,所以利用二次函数的单调性进而求得在的最大值为,所以答案为:.
试题解析:(1)由,得,所以
由f(x+2)-f(x)=-=4ax+4a+2b
又f(x+2)-f(x)=16x,得4ax+4a+2b=16x,故,
所以.
(2)因为存在,使不等式,
即存在,使不等式成立,
令,,故,
所以.
考点:1.待定系数法求解析式;2.分类变量求最值.
核心考点
试题【【题文】(本题满分12分)若二次函数,满足且=2.(1)求函数的解析式;(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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