题目
题型：难度：来源：
【题文】设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－
，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )
，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )| A．10 | B． | C．－10 | D．－ |
答案
【答案】B
解析
【解析】因为f(x＋3)＝－，故有f(x＋6)＝－
＝f(x)．函数f(x)是以6为周期的函数．
f(107.5)＝f(6×17＋5.5)＝f(5.5)＝－
＝－
＝－
＝.故选B.
，故有f(x＋6)＝－＝f(x)．函数f(x)是以6为周期的函数．f(107.5)＝f(6×17＋5.5)＝f(5.5)＝－
＝－＝－＝.故选B.核心考点
试题【【题文】设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )A．10B．C．－10D．－】；主要考察你对函数的对称性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．
【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x2.若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A．{a|a＝2k＋ 或2k＋ ，k∈Z} |
B．{a|a＝2k－ 或2k＋，k∈Z} |
| C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z} |
| D．{a|a＝2k＋1，k∈Z} |
【题文】已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．【题文】奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( )
| A．－2 | B．－1 | C．0 | D．1 |
是定义在R上的周期为2的函数，当
时，
，
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