题目
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【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z} |
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z} |
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z} |
D.{a|a=2k+1,k∈Z} |
答案
【答案】C
解析
【解析】画出函数f(x)的草图,当a=1时,如图所示,直线y=-x+1与曲线y=f(x)恰有2个交点,故排除A、B;当a=时,直线y=-x+与曲线y=f(x)恰有2个交点,如图所示,根据函数的周期性,选C.
核心考点
试题【【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所】;主要考察你对函数的对称性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1.
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(24)的值.
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(24)的值.
【题文】奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( )
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
【题文】设是定义在R上的周期为2的函数,当时,,
则 .
则 .
【题文】定义在R上的奇函数满足 .
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