题目
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【题文】设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数
m的取值范围是 ( )
m的取值范围是 ( )
A.(0,1) | B.(-∞,0) | C.(-∞,) | D.(-∞,1) |
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x)=x3+x是奇函数且是增函数.∴f(m·sinθ)+f(1-m)>0即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1, θ=时,msinθ>m-1恒成立;0≤θ<时,m<.
∵≥1,∴m<1.θ=时,无意义. 故选D.
∴msinθ>m-1, θ=时,msinθ>m-1恒成立;0≤θ<时,m<.
∵≥1,∴m<1.θ=时,无意义. 故选D.
核心考点
举一反三
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