题目
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【题文】已知定义的R上的偶函数在上是增函数,不等式
对任意恒成立,则实数的取值范围是( )
对任意恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:∵偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在(-∞,0)上是减函数,则f(x-2)在区间上的最小值为f(-1)=f(1),若f(ax+1)≤f(x-2)对任意x∈都成立,当x∈时,-1≤ax+1≤1,即-2≤ax≤0恒成立,则-2≤a≤0,故选B.
考点:奇偶性与单调性的综合.
试题分析:∵偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在(-∞,0)上是减函数,则f(x-2)在区间上的最小值为f(-1)=f(1),若f(ax+1)≤f(x-2)对任意x∈都成立,当x∈时,-1≤ax+1≤1,即-2≤ax≤0恒成立,则-2≤a≤0,故选B.
考点:奇偶性与单调性的综合.
核心考点
举一反三
【题文】已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为_____________
【题文】下列函数中,在定义域内与函数的单调性与奇偶性都相同的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知是偶函数,当时,,则当时,=__________
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