题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数 且此函数图象过点(1,5).
(1)求实数m的值;
(2)判断奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性?并用定义证明你的结论.
(1)求实数m的值;
(2)判断奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性?并用定义证明你的结论.
答案
【答案】(1);(2)见解析;(3)见解析.
解析
【解析】
试题分析:(1)把代入函数,可求得;
(2)利用奇偶性的定义可得:,即可得到结论;
(3)函数在上单调减,利用单调性的定义证明,取值,作差,变形,定号下结论;
试题解析:(1)把代入函数得,解得
(2)由(1)可得:,所以
∴是奇函数;
(3)函数在上单调递减,证明如下:
取,则
因为,所以,∴,,所以
∴函数在上单调递减.
考点:函数性质的综合应用.
试题分析:(1)把代入函数,可求得;
(2)利用奇偶性的定义可得:,即可得到结论;
(3)函数在上单调减,利用单调性的定义证明,取值,作差,变形,定号下结论;
试题解析:(1)把代入函数得,解得
(2)由(1)可得:,所以
∴是奇函数;
(3)函数在上单调递减,证明如下:
取,则
因为,所以,∴,,所以
∴函数在上单调递减.
考点:函数性质的综合应用.
核心考点
举一反三
【题文】下列说法:
①“,使”的否定是“使”;
②函数 的最小正周期是 ;
③命题“函数f(x)在x= 处有极值,则”的否命题是真命题;
④f(x)是 上的奇函数,x>0时的解析式是,则x<0时的解析式为.
其中正确的说法是 .
①“,使”的否定是“使”;
②函数 的最小正周期是 ;
③命题“函数f(x)在x= 处有极值,则”的否命题是真命题;
④f(x)是 上的奇函数,x>0时的解析式是,则x<0时的解析式为.
其中正确的说法是 .
【题文】若是奇函数,则 .
【题文】若函数为奇函数,且g(x)= f(x)+2,若 f(1) =1,则g(-1)的值为:( )
A.1 | B.-1 | C.2 | D.-2 |
【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:
的导函数的图象如图所示,
下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么的
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
0 | 4 | 5 | ||
1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数的图象如图所示,
下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么的
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
最新试题
- 1【题文】(11分)下图为“北半球某较大尺度区域示意图”。读图,分析回答问题。(1)根据图示信息推断沿海地区的气候类型,并
- 2有些人在登高山旅游中,出现了头痛、呼吸困难等严重的高原反应,最适宜的应急措施是( )A.输盐水B.输氧气C.加强运动D
- 3有一位出租车司机送乘客回家时,突然乘客说自己很不舒服,司机立即把这位乘客送到医院,并为客人办理挂号、住院手续,以至于医生
- 4I first met Lisa three years ago. She ________ at a radio sh
- 5【题文】(18分)材料一: 王者之制禄爵:公、侯、伯、子、男凡五等.....天子之田方千里,公侯之田方百里,公伯七十里,
- 6“投资有风险,入市须谨慎”。风险性是居民投资理财考虑的一个重要因素。小王有一笔10万元的闲置资金准备投资,初步筛选了以下
- 7选出对下列加点字的意义与用法判断正确的一项( )①有美玉于斯 ②二三子何患于丧乎 ③文王既没 ④君子疾没世而名不称
- 8下列运算正确的是( )A.B.C.D.
- 9下列各句中,没有语病的一句是A.铁道部春运办预计春节后第二个客流高峰将在2月16 日至2月26日出现,高峰日发送旅客将不
- 10在下列各数中:-3.8,+5,0,-12,35,-4,8.1中,属于负数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个
热门考点
- 1下列体现实践决定认识道理的有[ ]①社会一旦有技术上的需要,这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。——恩格斯
- 2阅读下面文段,完成问题。 见渔人,乃大惊,问所从来。具答之,便要还家,设酒杀鸡作食。村中闻有此人,咸来问讯。自云先世避
- 3(本题10分)如图,为一个半径为5m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当原盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候,在其圆心正上
- 4若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则( )A.p或q为假B.q假C.q真D.不能判断q的真假
- 5太阳直射的最北界线是 ___,它是 ___带和 __带的分界线。
- 6抛物线y=2(x-3)2-1的对称轴是直线( )A.x=-1B.x=2C.x=3D.x=-3
- 7下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是( )A.气氛(fēn)果脯(pú)机杼(zhù)擢(zhuó)发难数B.插科打
- 8— Will$200 _____ the cost of the damage? — I"m afraid not. I
- 9照相机的镜头相当于凸透镜,其焦距为f.给小明拍照时,小明到镜头的距离u与焦距f的关系是( )A.u<fB.2 f>u
- 10下列叙述不符合事实的是( ) A.