题目
题型：难度：来源：
【题文】已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，若对任意实数
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析：当时，
，由此可知在
为增函数，又是定义在上的偶函数，所以在
为减函数，且它的图象关于
轴对称. 若对任意实数，都有恒成立，即
恒成立，即对任意实数，
恒成立，两边平方得：
，问题转化为：对任意实数，都有恒成立，此时只需满足
，解得
或
，故选择A.
考点：函数性质的综合应用.
试题分析：当
时，，由此可知在为增函数，又是定义在上的偶函数，所以在为减函数，且它的图象关于轴对称. 若对任意实数，都有恒成立，即恒成立，即对任意实数，恒成立，两边平方得：，问题转化为：对任意实数，都有恒成立，此时只需满足，解得或，故选择A.考点：函数性质的综合应用.
核心考点
举一反三
对任意的
，恒有
.当
时，恒有
.
的奇偶性，并证明你的结论；
，解不等式
.【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【题文】若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 （ ）
| A．f（x）与g（x）均为偶函数 |
| B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |
| C．f（x）与g（x）均为奇函数 |
| D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 |
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．
是定义在
上的奇函数，且
定义域； （2）若
，求
的取值范围．最新试题
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