题目

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【题文】（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上是减函数，
（1）求函数定义域； （2）若，求的取值范围．

答案

【答案】（1），（2）。

解析

【解析】
试题分析：（1）是复合函数，而的定义域为，故令
，可得函数定义域，（2）因为是奇函数，则由已知得，
又在定义域上是减函数，由此得。
试题解析：（1）依题意得：，解得，
函数定义域为
（2）是奇函数，且
∴得
在上是单调递减函数，则
     解得
即，∴的取值范围 
考点：（1）复合函数定义域的求法，（2）奇函数的定义，（3）利用单调性求解有关抽象函数的不等式。