题目
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【题文】已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:函数f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x≥0 时,,可得出函数在R上是增函数,由此性质转化求解不等式,解出参数范围即可. 函数f(x),当x≥0 时,由二次函数的性质知,它在上是增函数,又函数f(x)是定义在R 上的奇函数,故函数f(x)是定义在R 上的增函数,
,解得-2<a<1,实数a 的取值范围是(-2,1).
考点:奇偶性与单调性的综合.
试题分析:函数f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x≥0 时,,可得出函数在R上是增函数,由此性质转化求解不等式,解出参数范围即可. 函数f(x),当x≥0 时,由二次函数的性质知,它在上是增函数,又函数f(x)是定义在R 上的奇函数,故函数f(x)是定义在R 上的增函数,
,解得-2<a<1,实数a 的取值范围是(-2,1).
考点:奇偶性与单调性的综合.
核心考点
举一反三
【题文】已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为 .
【题文】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,,则( )
A.f(-3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(-3) |
C.f(-2)<f(1)<f(-3) | D.f(-3)<f(1)<f(-2) |
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