题目
题型:难度:来源:
【题文】设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:∵是奇函数,,在内是增函数,∴,在内是增函数;
∵,∴(1)当时,,故;(2)当时,,故.(3)当时,不等式的解集为.
综上,的解集是.
考点:(1)函数奇偶性和单调性的综合应用;(2)分类讨论的思想方法.
试题分析:∵是奇函数,,在内是增函数,∴,在内是增函数;
∵,∴(1)当时,,故;(2)当时,,故.(3)当时,不等式的解集为.
综上,的解集是.
考点:(1)函数奇偶性和单调性的综合应用;(2)分类讨论的思想方法.
核心考点
举一反三
【题文】下列既是偶函数,又在单调递增的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列函数中为偶函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若是定义在上的偶函数,则__________.
【题文】下列说法:
①函数的单调增区间是;
②设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
①函数的单调增区间是;
②设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
【题文】(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数.若时,.
(Ⅰ)当时,求函数的解析式;
(Ⅱ)画出的简图;(要求绘制在答题卷的坐标纸上);
(Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论,不用证明).
(Ⅰ)当时,求函数的解析式;
(Ⅱ)画出的简图;(要求绘制在答题卷的坐标纸上);
(Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论,不用证明).
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