已知向量a=(2，3)，|b|=213，且a∥b，则向量b的坐标为（　　）A．（-4，6）B．（4，6）C．（6，-4）或（-6，4）D．（-4，-6）或（4， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

已知向量

=(2，3)，|

|=2

，且

∥

，则向量

的坐标为（　　）

A．（-4，6）

B．（4，6）

C．（6，-4）或（-6，4）

D．（-4，-6）或（4，6）

答案

设

=(m，n)
∵|

|=2

∴

m2+n2

，即m²+n²=52
又

∥

，且

=(2，3)
∴3m-2n=0
联立方程组

m2+n2=52

3m-2n=0

解得：m=4，n=6或m=-4，n=-6
即向量

的坐标为（4，6）或（-4，-6）
故选D

核心考点

试题【已知向量a=(2，3)，|b|=213，且a∥b，则向量b的坐标为（　　）A．（-4，6）B．（4，6）C．（6，-4）或（-6，4）D．（-4，-6）或（4，】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(8，

x)，

=（x，1），其中x＞0，若（

-2

）∥（2

），则x的值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

把函数y=2x²-4x+5的图象按向量

平移后，得到y=2x²的图象，且

⊥

，

=（1，-1），

•

=4，则

= ．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若

+λ

(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（　　）

A．2x-y+16=0

B．2x-y-16=0

C．x-y+10=0

D．x-y-10=0

题型：不详难度：| 查看答案

若

=(1，1)，

=(1，-1)，

=(-1，2)，则

等于（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：江西难度：| 查看答案

已知向量

=（cosθ，sinθ）和b=(

-sinθ，cosθ)．
（1）若

∥

，求角θ的集合；
（2）若θ∈(

5π

，

13π

)，且|

，求cos(

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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