题目

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【题文】（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数．若时，.
（Ⅰ）当时，求函数的解析式；
（Ⅱ）画出的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；

（Ⅲ）结合图像写出的单调区间（只写结论，不用证明）.

答案

【答案】（Ⅰ）当时，；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）单调区间有.

解析

【解析】
试题分析：（Ⅰ）运用偶函数的图象关于轴对称，可得时的解析式，或运用偶函数的定义求时的解析式；（Ⅱ）先作出的图象，再运用偶函数图象关于轴对称，作出另一半的图象，或根据分段函数的解析式在同一坐标系中作出各自的图象；（Ⅲ）对照图象，根据变化趋势，直接写出单调区间.
试题解析：（Ⅰ）当时，
于是                         2分
又∵在上是偶函数
∴当时，                      4分
（Ⅱ）图像如右图

8分
（Ⅲ）的单调区间有.              12分
考点：函数的奇偶性与单调性.