题目

题型：难度：来源：

【题文】（本小题满分13分）已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数的值域为，求的值.

答案

【答案】（1）；（2）；（3）.

解析

【解析】
试题分析：（1）由偶函数定义得（2）由（1）可知：所以，又通过计算得即可判断是属于与否；（3）利用在上单调递增解方程组   
即可得到.
试题解析：（1）∵为偶函数，∴ ，
即 
即：R且,∴                  4分
（2）由（1）可知：  当时，；当时，
∴，                            6分
而==，
∴.                              8分
(3) ∵，
∴在上单调递增.                      9分
∴，∴，即，
∴m,n是方程的两个根，                 11分
又由题意可知，且，∴
∴.                        ..13分
考点：函数性质的综合应用.