（选做题）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ。（Ⅰ）写出C的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

（选做题）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为：

（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ。
（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值。

答案

解：（Ⅰ）∵

，
∴

，
由

得：

，
所以曲线C的直角坐标方程为

，
它是以（2，0）为圆心，半径为2的圆；
（Ⅱ）把

代入

整理得

，
设其两根分别为t₁、t₂，
则

，
∴

。

核心考点

试题【（选做题）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ。（Ⅰ）写出C的】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N。
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值。

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（选做题）
直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为

（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T，
（Ⅰ）求点T的极坐标；
（Ⅱ）过点T作直线l′，l′被曲线C截得的线段长为2，求直线l′的极坐标方程。

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（选做题）
在平面直角坐标系中，取原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线C₂的参数方程为：

（t为参数），
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的

倍得到曲线C₃，P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂距离的最小值，并求出相应的P点的坐标。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

（选做题）
在极坐标系中，点

到曲线l：ρcos

上的点的最短距离为（）。

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

（选做题）
极坐标系下，直线

与圆

的公共点个数是（）。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

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