m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根，
（1）为正数；
（2）一根大于2，一根小于2． |
（1）设方程两根为x1，x2，则
∵方程的两根为正数，∴
即 | | [-(m-1)]2-4×8×(m-7)＞0 | | -＞0 | | ＞0 |
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解得7＜m≤9或m≥25．
（2）令f（x）=8x2-（m-1）x+（m-7），由题意得f（2）＜0，解得m＞27． |
核心考点
试题【m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根，（1）为正数；（2）一根大于2，一根小于2．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______． |
已知f（x）=1-（x-a）（x-b），并且m，n是方程f（x）=0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（ ）| A．m＜a＜b＜n | B．a＜m＜n＜b | C．a＜m＜b＜n | D．m＜a＜n＜b | | 若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为______． | 关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是（ ）| A．-3＜m＜0 | B．0＜m＜3 | C．m＜-3或m＞0 | D．m＜0或m＞3 | 已知方程x2-6x+a=0的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为（ ）| A．[4，9） | B．（4，9] | C．（4，9） | D．（8，9） |
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