| 已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围． |
由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴ | | △=16k2-4×2(k+1)×(3k-2)≥0 | | -＜0 | | ＞0 |
| |
∴ | | k2+k-2≤0 | | k(k+1)＞0 | | (3k-2)(k+1)＞0 |
| |
∴
∴-2≤k＜-1或＜k≤1
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（，1] |
核心考点
试题【已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值是______． |
| 若方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一个实根，求实数m的值．（限理科做） |
| 已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且+＜0，则实数k的取值范围是 ______． |
| 若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是______． |
已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么x12+x22的最大值是（ ）| A．19 | B．17 | C． | D．18 |
|
