等差数列{an}中公差d＜0，a2a4=12，a2+a4=8，则通项公式an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中公差d＜0，a₂a₄=12，a₂+a₄=8，则通项公式a_n=______．

答案

因为a₂a₄=12，a₂+a₄=8，由韦达定理可得：
a₂，a₄为方程x²-8x+12=0的两实根，
解得x=2，或x=6，由公差d＜0可知

a2=6

a4=2

，
故d=

a4-a2

4-2

=-2，故首项a₁=a₂-d=8，
故通项公式a_n=a₁+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10，
故答案为：-2n+10

核心考点

试题【等差数列{an}中公差d＜0，a2a4=12，a2+a4=8，则通项公式an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，Sn=

+an

，n∈N^*，
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若数列{b_n}满足b₁=2，bn+1=2an+bn，求数列{b_n}的通项公式b_n．

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若{a_n}是等差数列，首项 a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁•a₂₀₁₂＜0，则使前n项和Sn最大的自然数n是（　　）

A．2011

B．2012

C．4022

D．4021

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已知抛物线方程为y²=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若点（2，2

）在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为k_MA、k_MF、k_MB，求证：k_MA、k_MF、k_MB成等差数列．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₁=1，

=4，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．4

题型：深圳一模难度：| 查看答案

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