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题目
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已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=______.
答案
x13+14x2+55=x1•x12+14x2+55=x1•(-4x1-2)+14x2+55
=-4x12-2x1+14x2+55
=-4(-4x1-2)-2x1+14x2+55
=14(x1+x2)+63
=-56+63=7
故答案为:7
核心考点
试题【已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=______.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+
1
4
mn=0
有两个相等的正实数根,求
m
n
的值.
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已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.
(1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为x1,x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
,求m的值.
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已知关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0
的两根是一个矩形两边的长.
(1)k取何值时,方程存在两个正实数根?
(2)当矩形的对角线长是


5
时,求k的值.
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已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两实根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请您说明理由.
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已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.
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