题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a1,a2;
(2)证明an<an+1<2,n∈N.
答案
1 |
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3 |
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1 |
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15 |
8 |
(2)用数学归纳法证明:
1°当n=0时,a0=1,a1=
3 |
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2°假设n=k时,有ak-1<ak<2.
则n=k+1时,ak-ak+1=
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1 |
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而ak-1-ak<0,4-ak-1-ak>0,∴ak-ak-1<0.
又ak+1=
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由1°、2°知,对一切n∈N,有an<an+1<2.
核心考点
试题【已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=12an•(4-an),n∈N.(1)求a1,a2;(2)证明an<an+1<2,n∈N.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
当n=1时,有nn+1______(n+1)n(填>、=或<);
当n=2时,有nn+1______(n+1)n(填>、=或<);
当n=3时,有nn+1______(n+1)n(填>、=或<);
当n=4时,有nn+1______(n+1)n(填>、=或<);
猜想一个一般性的结论,并加以证明.
1 |
n |
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(Ⅰ)计算f(1),f(2),f(3)的值;
(Ⅱ)比较f(n)与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
an+bn |
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a+b |
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1 |
2 |
1+
1 |
2 |
1 |
3 |
1+
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
6 |
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1+
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15 |
…
猜想第n个表达式,并用数学归纳法给予证明.
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