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题目
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用反证法证明命题“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“______”.
答案
用反证法证明数学命题时,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的否定.
而命题“若x2-1=0,则x=-1或x=1”的否定为:“若x2-1=0,则x≠-1且x≠1”,
故答案为:“若x2-1=0,则x≠-1且x≠1”.
核心考点
试题【用反证法证明命题“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“______”.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,c>0,证明三个数
ab+1
b
bc+1
c
ca+1
a
中至少有一个不小于2.
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已知a,b,c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且a,b,c成等差数列,公差d≠0;
(1)求证:
1
a
1
b
1
c
不可能成等差数列.
(2)求证:0°<B<60°.
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用反证法证明某命题时,对结论:“整数a,b,c中至少有一个偶数”正确的反设为(  )
A.a,b,c都是奇数
B.a,b,c都是偶数
C.a,b,c中至少有两个偶数
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
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用反证法证明命题:“若a+b>0,ab>0,则a,b全为正数”时,反设正确的是(  )
A.假设a,b全为非正数B.假设a,b全为负数
C.假设a,b不全为正数D.假设a,b全不为正数
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用反证法证明“如果m>n,那么m3>n3”,假设内容应是(  )
A.m3=n3B.m3<n3
C.m3=n3或m3<n3D.m3=n3且m3<n3
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