题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数,使得直线OD与PQ平行?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ);(Ⅱ)由向量加减法,可利用向量处理,设,则,由与共线等价于,然后由根与系数关系可得,由(Ⅰ)知,故没有符合题意的常数.注意运用向量法和方程的思想.
试题解析:(Ⅰ)圆的方程可写成,所以圆心为,
过且斜率为的直线方程为.
代入圆方程得,整理得. ①
直线与圆交于两个不同的点等价于,
解得,即的取值范围为.
(Ⅱ)设,则,
由方程①, ②
又. ③
而.
所以与共线等价于,
将②③代入上式,解得
由(Ⅰ)知,故没有符合题意的常数.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知圆 的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数,使】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.3 | D. |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,求过点(3,5)且与圆C相切的直线方程.
A.相交且过圆心 | B.相交但不过圆心 | C.相切 | D.相离 |
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;
(Ⅱ)设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1,
求实数的取值范围。
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