题目
题型：不详难度：来源：
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1+a |
| 1 | ||
|
答案
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
要证
| 1+a |
| 1 | ||
|
可证
| 1+a |
| 1-b |
即证1+a-b-ab＞1，这只需证a-b-ab＞0，即
| a-b |
| ab |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
而这正是已知条件，以上各步均可逆推，所以原不等式得证．
证法二：
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
∵
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
∴a-b-ab＞0，1+a-b-ab＞1，（1+a）（1-b）＞1．
由a＞0，1-b＞0，得
| 1+a |
| 1-b |
即
| 1+a |
| 1 | ||
|
核心考点
举一反三
（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥
| 1 |
| 3 |
试确定运算s(x，y)=
| |x-y| |
| 1+|x-y| |
| n+2 |
| n+1 |
| n+1 |
| n |
（2）当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
相等的非零实数．用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．
| 6 |
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| a+1 |
| a-1 |
| a |
（2）已知a，b都是正实数，且ab=2，求证：（2a+1）（b+1）≥9．
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