题目
题型:不详难度:来源:
n+2 |
n+1 |
n+1 |
n |
(2)当a、b、c为正数时,(a+b+c)(
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
相等的非零实数.用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
答案
n+2 |
n+1 |
n+1 |
n |
n+2 |
n |
n+1 |
即证 (
n+2 |
n |
n+1 |
n2+2n |
即证1>0,而1>0 显然成立,所以原命题成立.
(2)证明:假设三个方程中都没有两个相异实根,则△1=4b2-4ac≤0,△2=4c2-4ab≤0,
△3=4a2-4bc≤0. 相加有 a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0.①由题意a、b、c互不相等,∴①式不能成立.
∴假设不成立,即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根.
核心考点
试题【求证:(1)n≥0,试用分析法证明,n+2-n+1<n+1-n,(2)当a、b、c为正数时,(a+b+c)(1a+1b+1c)≥9.相等的非零实数.用反证法证明】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
5 |
2 |
7 |
a+1 |
a-1 |
a |
(2)已知a,b都是正实数,且ab=2,求证:(2a+1)(b+1)≥9.
(1)若a+b>0,则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
(2)若f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b),则a+b>0.
2 |
6 |
3 |
7 |
(Ⅰ)比较
x2 |
x+y |
3x-y |
4 |
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论,证明:
x3 |
x+y |
y3 |
y+z |
z3 |
z+x |
xy+yz+zx |
2 |
最新试题
- 1计算:.
- 2近来中美关系继续保持良好发展势头。进一步加强中美关系符合两国人民根本利益,对世界和平与发展具有重要意义。发展中美两国关系
- 3抛物线y=2x2-5x+3的顶点坐标是( ),与坐标轴的交点共有( )个。
- 4根据下列实验内容得出的结论不正确的是选项实验内容结论A向澄清石灰水中通入某气体,产生白色沉淀该气体一不定是CO2B向某溶
- 5(1)计算:tan(-23π6);(4分)(2)已知cosx=-45,且x∈(-π,-π2),求tanx得值.(4分)
- 6造成历史上北京城址自西南向东北方向移动的自然原因是A.水源B.交通C.气候D.地形
- 7根据材料回答问题。材料一: 1990年5月的一天,在美国华盛顿州(美国西部沿海)海滩漫步的人们突然发现,成千上万种
- 8⊙O的半径cm,圆心到直线的距离OM=8cm,在直线上有一点P,且,则点p( ).A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙
- 9如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60 °,CD=2cm.(1)则cos∠CBD=(
- 10I wore the wrong clothes when I came to a party _ .[
热门考点
- 1日本暖流对我国台湾东部沿海的影响是:A.减缓北上海轮航速 B.缩小海水污染范围C.降低气温D.增加降水量
- 22010年3月14日,十一届全国人大三次会议表决通过了关于政府工作报告的决议。温家宝总理在政府工作报告提出了2010年的
- 3 王阳明说:“朱子所谓格物云者,在即物而穷其理也。即物穷理,是就事事物物求所谓定理者也。”又说:“心即理也,天下又有心
- 4许多影院的座位做成阶梯形,目的是______(请用数学知识回答).
- 5如图1所示,匀强电场E的区域内,在O点放置一点电荷+Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点,aecf平面与电
- 6前英国首相布莱尔2007年曾竞选世界银行行长,布什坚持世界银行行长必须是美国人。最终布什提名的美国人佐利克当选为世界银行
- 7某家用电能表的表盘上标有“600r/kW•h”的字样,在电路中只接入一个用电器且正常工作时,电能表转盘在1min内转了1
- 8下列说法中正确的是( )A.色光的三原色是指红、黄、蓝三种色光B.紫外线和红外线在真空中的传播速度相同C.眼睛近视的同
- 9下列物质中,不属于溶液的是( )A.啤酒B.矿泉水C.汽水D.液氧
- 10读世界部分地区板块运动示意图,完成1—3题。1、图示地区能找到世界的大洲有[ ]A.1个B.2个C.3个D.4个