记椭圆x24+ny24n+1=1围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则li - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

记椭圆

ny2

4n+1

=1围成的区域（含边界）为Ω_n（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω₁，Ω₂，…上时，x+y的最大值分别是M₁，M₂，…，则

lim

n→∞

M_n=（　　）

A．0

B．

C．2

D．2

答案

把椭圆

ny2

4n+1

=1得，
椭圆的参数方程为：

x=2cosθ

sinθ

（θ为参数），
∴x+y=2cosθ+

sinθ，
∴（x+y）_max=

22+4+

．
∴

lim

n→∞

M_n=

lim

n→∞

．
故选D．

核心考点

试题【记椭圆x24+ny24n+1=1围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则li】；主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

lim

x←∞

an+p•3n+c

an-3n

=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a1=2，an+1=

，试证：

＜an＜

．

题型：不详难度：| 查看答案

是否存在常数a，b，c使得等式1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=

n(n+1)

（an²+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知(2x-

)9的展开式的第7项为

．，则

lim

x-∞

（x+x²+…+xⁿ）等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：南充一模难度：| 查看答案

在二项式(ax+

)6(a∈R)的展开式中，常数项的值是-20，则

lim

n→∞

(a+a2+a3+…+an)=______．

题型：松江区二模难度：| 查看答案

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