已知函数f(x)=log31-x1+x（1）求f（x）的定义域；（2）当x=12时，求f（x）的值；（3）判断函数f（x）的奇偶性． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=log3

1-x

1+x

（1）求f（x）的定义域；
（2）当x=

时，求f（x）的值；
（3）判断函数f（x）的奇偶性．

答案

（1）由函数的解析式得：

1-x

1+x

＞0，
解此不等式得：-1＜x＜1，
故函数的定义域为（-1，1）．（4分）
（2）当x=

时，f(

)=log3

=log3

=-1．（8分）
（3）∵f（-x）=log3

1+x

1-x

=log3(

1-x

1+x

)-1=-log3

1-x

1+x

=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数（12分）

核心考点

试题【已知函数f(x)=log31-x1+x（1）求f（x）的定义域；（2）当x=12时，求f（x）的值；（3）判断函数f（x）的奇偶性．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司生产某种产品的成本为 1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而______（填“增加”或“减少”），它们之间______（填“是”或“不是”）函数关系．

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下列对应法则f中，能构成从A到B的函数的有（　　）
①A={0，2}，B={0，1}，f：x→y=

；
②A={-2，0，2}，B={4}，f：x→y=x²；
③A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=

；
④A=R，B=R，f：x→y=2x+1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=

x2-1

x-1

与y=x+1

B．y=lgx与y=

lgx²

C．y=

-1与y=x-1

D．y=xlog_aa与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

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变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：

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在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（　　）

A．（-3，1）

B．（1，3）

C．（-1，-3）

D．（3，1）