已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-2，3）在f作用下的像和（2，-3）在f作用下的原像． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-2，3）在f作用下的像和（2，-3）在f作用下的原像．

答案

①由映射的定义知，x=-2，y=3，
∴x+y=1，xy=-6，
∴（-2，3）在f作用下的像是（1，-6）；
②由x+y=2，且xy=-3得
解得：x=-1，y=3，或x=3，y=-1，
∴（2，-3）在f作用下的原像是（-1，3）或（3，-1）．

核心考点

试题【已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-2，3）在f作用下的像和（2，-3）在f作用下的原像．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合M={x|0≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}．如图四个图象中，表示从M到N的映射的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知（x，y）在映射f下的象是(

x+y

，

x-y

)，那么（-5，2）在f下的原象是（　　）

A．（-10，4）

B．（-6，-4）

C．（-3，-7）

D．（-

，-

）

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设集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ______（只填写序号）．
①y=

x ②y=

x ③y=

x ④y=

x．

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”共有______个．

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已知（x，y）在映射f下的对应元素是（x+y，x-y），则（4，6）在映射f下的对应元素是______．

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