设映射f：x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M 中不存在原象，则P的取值范围是______．（集合或区间表示） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设映射f：x→-x²+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M 中不存在原象，则P的取值范围是______．（集合或区间表示）

答案

∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数p∈N，在集合M中不存在原象，
∴p＞1．
故答案为：（1，+∞）．

核心考点

试题【设映射f：x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M 中不存在原象，则P的取值范围是______．（集合或区间表示）】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a、b为实数，集合M={

，1}，N={a，0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

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与y=|x|为同一函数的是（　　）

A．y=(

B．y=xlogax

C．y=

x，x＞0

-x，x＜0

D．y=

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已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是______．（填序号）
①f：x→y=

x； ②f：x→y=

x； ③f：x→y=

x； ④f：x→y=

．

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设f：A→B是集合A到B的映射，其中A={x|x＞0}，B=R，且f：x→x²-2x-1，则A中元素1+

的象和B中元素-1的原象分别为（　　）

A．

，0 或2

B．0，2

C．0，0或2

D．0，0或

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下列四组函数中表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=|x|与g（x）=

B．y=x⁰与y=1

C．y=x+1与y=

x2-1

x-1

D．y=x-1与y=

x2-2x+1

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