下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）①y=x-（x-3）；②y=x-2+1-x；③y=x-1(x＜0)x+1(x≥0)④y=0(x为有理数)1(x为实数). - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=

x-2

1-x

；
③y=

x-1(x＜0)

x+1(x≥0)

④y=

0(x为有理数)

1(x为实数).

．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

根据函数的定义，当自变量x在它的允许取值范围内任意取一个值，y都有唯一确定的值与之对应，故①③表示y是x的函数；
在②中由

x-2≥0

1-x≥0

知x∈∅，因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y是x的函数；
在④中若x=0，则对应的y的值不唯一，可以等于0，也可以等于1，所以④不表示y是x的函数．
故选：C．

核心考点

试题【下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）①y=x-（x-3）；②y=x-2+1-x；③y=x-1(x＜0)x+1(x≥0)④y=0(x为有理数)1(x为实数).】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定映射f：（x，y）→（

，x+y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列各对函数中表示同一函数的是______．
①f （x）=

2，g（x）=x； ②f （x）=x，g（x）=

3； ③f （x）=

x2-4

4，g（x）=

x+2

x-2

； ④f （x）=x，g（x）=

3	x3

⑤f （x）=|x+1|，g（x）=

x+1	x≥-1
-x-1	x＜-1

．

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已知复数z+i，在映射f下的象是

•i，则-1+2i的原象为（　　）

A．-1+3i

B．2-i

C．-2+i

D．2

题型：锦州二模难度：| 查看答案

下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（　　）

A．y=x与y=

B．（x-1）²+（y+2）²=0与（x-1）（y+2）=0

C．y=

与xy=1

D．y=logx²与y=2logx

题型：不详难度：| 查看答案

a、b是实数，集合M={

，1}，N={a，0}，映射f：x→x即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a+b的值等于（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．±1

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