下列各组函数是同一函数的是（　　）①f（x）=x-2与g(x)=x2-4x+2；②f（x）=|x|与g(x)=x2；③f（x）=x0与g（x）=1； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=x-2与g(x)=

x2-4

x+2

；
②f（x）=|x|与g(x)=

；
③f（x）=x⁰与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

答案

①由于f（x）=x-2的定义域为R，g(x)=

x2-4

x+2

的定义域为{x|x≠-2}，故它们的定义域不同，故不是同一函数
②f（x）=|x|与g(x)=

的定义域都是R，对应法则相同，故它们是同一函数．
③f（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，g（x）=1的定义域为R，故它们的定义域不同，故不是同一函数．
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1具有相同的定义域和对应法则，故它们是同一函数．
故选C．

核心考点

试题【下列各组函数是同一函数的是（　　）①f（x）=x-2与g(x)=x2-4x+2；②f（x）=|x|与g(x)=x2；③f（x）=x0与g（x）=1；】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=

与y=

3	x3

B．y=

x2-1

x-1

与y=x+1

C．f（x）=|x|与g(t)=(

D．y=x与y=logaax(a＞0且a≠1)

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下列函数中与函数f（x）=x相等的是（　　）

A．g（x）=

B．g（x）=（

）²

C．y=

D．g（t）=

3	t3

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下列各组函数为同一函数的是（　　）

A．f(x)=x+1，g(x)=

x2-1

x-1

B．f(x)=2x，g(x)=

C．f（x）=1，g（x）=x⁰

D．f（x）=x²+1，g（x）=x²-1

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下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=x，g(x)=

B．f（x）=x，g(x)=(

C．f（x）=x²，g(x)=

D．f（x）=|x|，g（x）=

x，(x≥0)

-x，(x＜0)

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已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n⁴，n²+3n}（m、n∈N），映射f：y→3x+1是从M到N的一个函数，则m-n的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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