已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n4，n2+3n}（m、n∈N），映射f：y→3x+1是从M到N的一个函数，则m-n的值为（　　）A．2B．3C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n⁴，n²+3n}（m、n∈N），映射f：y→3x+1是从M到N的一个函数，则m-n的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

由映射f：y→3x+1可得

n4=10

3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1

n2+3n=10

∵m，n∈N∴n=2，m=5
∴m-n=3
故选：B

核心考点

试题【已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n4，n2+3n}（m、n∈N），映射f：y→3x+1是从M到N的一个函数，则m-n的值为（　　）A．2B．3C．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设M={ 平面内的点（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos²x+nsin2x}，给出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos²x+nsin2x，则点(2，

)的像f（x）的最小正周期是（　　）

A．π

B．

C．2π

D．

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设Q为有理数集，a，b∈Q，定义映射f_a，b：Q→Q，x→ax+b，则f_a，b•f_c．d定义为Q到Q的映射：（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x）），则（f_a，b•f_c．d）=（　　）

A．f_ac，bd

B．f_a+c，b+d

C．f_ac，ad+b

D．f_ab，cd

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下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

，
②f（x）=|x|

，
③f（x）=

x+1

与g（x）=

x2+x

，
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

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（文）已知函数y=f（x），x∈{1，2，3}，y∈{-1，0，1}，满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射的个数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

下面四个命题：
（1）f(x)=

x-2

1-x

是函数；
（2）f(x)=

x-2(x≥2)

-x+1(x≤2)

是分段函数；
（3）函数的定义域或值域可以是空集；
（4）函数y=x²+2x+3（x∈N）的图象是一条抛物线．
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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