题目
题型：不详难度：来源：
（1）求函数
的解析式，并指出其单调性；（2）函数
的取值集合；（3）当
的值恰为负数，求a的取值范围。答案
解析
的定义域为R。 ………………3分
为奇函数。
综上，
为R上的增函数。 ………………5分（2）由
得：
再由定义域和单调性得：
，解之得：
（3）因为
在R上是增函数，且
…………10分要使
在
上恰为负数，只需
，解之得
………………12分核心考点
举一反三
| 销售单价/元 | 65 | 50 | 45 | 35 | 15 |
| 日销售量/件 | 15 | 60 | 75 | 105 | 165 |
（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？
（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量
（件）与销售单价
（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．
是定义在
上的奇函数，且
，若
、
，
，有
；（1）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（2）若
≤
对所有的
、
恒成立，求实数
的取值范围。
，那么
______________。
满足
，且
时，
，则与
的图象的交点个数为（ ）
| A．1 | B．5 | C．7 | D．9 |
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
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