题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立.
(Ⅱ)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2];
(Ⅲ)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .
答案
(Ⅱ)证明见解析
(Ⅲ)当时 g(x)最小值是
当时 g(x)最小值是 当时 g(x)最小值为
当时 g(x)最小值不存在
解析
∴结论成立 ……………………………………4分
(Ⅱ)证明:
当
即…………9分
(Ⅲ)解:
(1)当
如果 即时,则函数在上单调递增
如果
当时,最小值不存在…………………………11分
(2)当
如果
如果
当
综合得:当时 g(x)最小值是
当时 g(x)最小值是 当时 g(x)最小值为
当时 g(x)最小值不存在
核心考点
试题【已知函数:(Ⅰ)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立.(Ⅱ)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:对任意的,,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(2)对给定的,证明:存在,满足,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于;
(1)求证:方程f(x)=0有且只有一个实根;
(2)若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列,求证:;
(3)(本小题只理科做)若f(x) 单调递增,且m>n>0时,有,求证:
(1) 试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2) 已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
(3) (理)记(2)中的函数的图像为曲线,试问是否存在经过原点的直线,使得为曲线的对称轴?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(文) 记(2)中的函数的图像为曲线,试问曲线是否为中心对称图形?若是,请求出对称中心的坐标并加以证明;若不是,请说明理由.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)设,当时,恒成立,求的取值范围.
(l)求证在上是减函数;
(ll)如果,的定义域的交集为空集,求实数的取值范围;
(lll)证明若,则,存在公共的定义域,并求这个公共的空义域.
最新试题
- 1某四冲程内燃机,飞轮转速为300r/min,活塞面积为120cm2,活塞行程L是0.3m,假设做功冲程中燃气的平均压强是
- 2被三个大洲围绕的大洋是( )A.印度洋B.太平洋C.大西洋D.北冰洋
- 3阅读下列材料:材料一 (二)不论平时和战时,在领海以外海洋上航行有绝对自由。(三)……自由地,坦率地和公平不偏地调整一切
- 4I prefer _____ to _____. [ ]A. reading; watching TV B. r
- 5在列统计表时,第一组有5个数据,其频率为0.2,第三组的频数为10,则其频率为______.
- 6设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论正确的是[ ]A.B.C.D.
- 7解方程:
- 8阅读下面一首古诗,回答题后问题(4分)赤 壁杜牧折戟沉沙铁未销,自将磨洗认前朝。东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔。小题
- 9— Did you listen to the report last Friday?— Yes, it was abo
- 10通常情况下,对氧气化学性质的描述,正确的是( )A.非常活泼B.比较活泼C.极不活泼D.无法确定
热门考点
- 1某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的
- 2下图中a、b、c、d分别表示四个国家,读图完成下列问题。(10分)(1)a、b、c、d四国中属于发达国家的是
- 3如图所示是一实验电路图.在滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是( )A.电路的总电阻变大B.电流表的示数变
- 4(10分)化合物G是中药黄芩中的主要活性成分之一,具有氧化和抗肿瘤作用。G的合成路线如下图所示:(已知D的结构简式为
- 5The math problem is so easy that_______can work it out.[
- 61872年,日本的第一条铁路由英国人建成,明治天皇亲自参加了通车典礼;1881年,中国第一条铁路唐胥铁路建成后,清政府怕
- 7无产阶级专政条件下的国家资本主义是指A.国家发展的资本主义B.国家控制的资本主义C.无产阶级国家能够加以限制和规定其活动
- 8— There is something wrong _____ my kitchen fan. — OK, I"ll
- 9听材料,回答1-5题。1. Who did Jang Nara celebrate her birthday with?
- 10材料一:2009年7月2日至7日,中共中央政治局常委、全国人民代表大会委员长吴邦国在安徽调研。他先后来到了芜湖、马鞍山、