题目
题型：不详难度：来源：
和
的图象在
处的切线互相平行.(Ⅰ) 求
的值；（Ⅱ）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.答案
（Ⅱ）满足条件的
的取值范围是：
. 解析
………………………3分∵函数
和
的图象在处的切线互相平行
…………………………………………………5分
………………………………………………………………6分（Ⅱ）
…………………………………………7分令
∴当
时，
,当
时，
.∴
在
是单调减函数，在
是单调增函数. …………………………9分
，
∴当
时，有
，当
时，有
.∵当
时，恒成立, ∴
…………………………11分∴满足条件的
的值满足下列不等式组
①，或
②不等式组①的解集为空集，解不等式组②得
综上所述，满足条件的
的取值范围是：. 核心考点
举一反三
是定义域在
上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.（l）求证
在上是减函数；（ll）如果
，
的定义域的交集为空集，求实数
的取值范围；（lll）证明若
，则，存在公共的定义域，并求这个公共的空义域.
的前
项和
，
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）定理：若函数
在区间D上是凹函数，且
存在，则当
时，总有
．请根据上述定理，且已知函数
是
上的凹函数，判断
与
的大小；（Ⅲ）求证：
．
(Ⅰ)求证：函数
上是增函数.(Ⅱ）若
上恒成立，求实数a的取值范围.（Ⅲ）若函数
上的值域是
，求实数a的取值范围.
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
（1）判断并证明
的单调性和奇偶性； （2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
（其中
且
）（I）求函数f(x)的反函数
（II）设
，求函数g(x)最小值及相应的x值；（III）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。最新试题
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