题目
题型:不详难度:来源:
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
答案
⑵7万元
解析
当年生产x(万件)时,年生产成本=年生产费用+固定费用=32x+3=32(3-)+3,
当销售x(万件)时,年销售收入=150%[32(3-+3]+
由题意,生产x万件化妆品正好销完∴年利润=年销售收入-年生产成本-促销费
即(t≥0)
(2)∵≤50-=42万件,当且仅当即t=7时,ymax=42;∴当促销费定在7万元时,利润最大.
核心考点
试题【(本小题满分14分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)证明:对任意∈[-1,1],不等式成立;
(Ⅲ)若函数在区间(1,∞)内无零点,求实数m的取值范围.
此图可以视为函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)图象的一部分,试求出其解析式.
A.10 | B.13 | C.14 | D.16 |
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