已知f(x)=x2+2x-3x-1(x＞1)ax+1(x≤1)在点x=1处连续，则a的值是（　　）A．2B．3C．-2D．-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

x2+2x-3

x-1

(x＞1)

ax+1(x≤1)

在点x=1处连续，则a的值是（　　）

A．2

B．3

C．-2

D．-4

答案

∵

x2+2x-3

x-1

=x+3
又∵f(x)=

x2+2x-3

x-1

(x＞1)

ax+1(x≤1)

在点x=1处连续，
∴当x=1时，
∴3+1=a+1
∴a=3
故选B

核心考点

试题【已知f(x)=x2+2x-3x-1(x＞1)ax+1(x≤1)在点x=1处连续，则a的值是（　　）A．2B．3C．-2D．-4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_a（1+x）+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）求函数y=f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-1．
（1）求函数h（x）=f（x）-

g（x）的最值；
（2）对于一切正数x，恒有f（x）≤k（x²-1）成立，求实数k的取值组成的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤

)，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+

)图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f(

(x0∈[-

，

])，求cos(x0-

)的值；
（3）设

=(f(x-

)，1)，

=(1，mcosx)，x∈(0，

)，若

•

+3≥0恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x，则f(log

18)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=e^x+ae^-x（a∈R）是偶函数．
（1）求a的值；
（2）求不等式f(x)＞e+

的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点