如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，圆心C的坐标是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，圆心C的坐标是______．

答案

连接AB．
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙C的直径，C是线段AB的中点；
由于四边形ABMO内接于⊙C，
∴∠BAO=180°-∠BMO=60°．
在Rt△ABO中，OA=4，∠BAO=60°，则OB=4

．
所以B（-4

，0）．
∵A（0，4），B（-4

，0），
∴C（-2

，2）．

核心考点

试题【如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，圆心C的坐标是______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③

；④2BM²=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆上的三点，且∠AOB=72°，则∠ACB的度数为______度．

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如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是______．

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如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C的半径和圆心C的坐标分别是______，______．

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