题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2．5倍．经工程技术人员核算，第一．二层的建筑费用都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

答案

解：设楼高为层，总费用为元，
则征地面积为，征地费用为元，--2分
楼层建筑费用为
元，从而
   -------8分
整理化简，得  -------12分
当且仅当，解得（层）时，总费用最小．  -------13分
故当这幢宿舍的楼高层数为20层时，最小总费用为元．  -------14分

解析

略