题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x

-

2

x

的零点所在的区间为（　　）

A．(0， 1 2 )

B．( 1 2 ，1)

C．(1， 3 2 )

D．( 3 2 ，2)

答案

函数f(x)=

x

-

2

x

在（0，+∞）上单调递增．
因为f(

1

2

)=

1 2

-4=

2

2

-4＜0，f(1)=

1

-2=1-2＜0，
f(

3

2

)=

3 2

-

4

3

=

6

2

-

4

3

＜0，f(2)=

2

-1＞0，
所以f(

3

2

)f(2)＜0，
所以根据根的存在性定理可知函数f(x)=

x

-

2

x

的零点所在的区间为(

3

2

，2)．
故选D．